从迷宫到数学

从迷宫

到数学

 

Original Essay: http://www.math.stonybrook.edu/~tony/mazes/index.html

 

• 一张让我们开始的好照片（这个页面）。
• 迷宫:
• 什么是简单的交替过境 (s.a.t.) 迷宫？
• 最古老的迷宫可以被画成为一个游戏。
• 通往数学之路：一个s.a.t. 迷宫 的关卡序列。
• 数学:
•   计算有多少不同的 n - 级 s.a.t.迷宫。
• 在其他情况下相同的计算方式。
• 无论如何，我是如何开始的？
• 关于迷宫数字的其他事实。
• 近期的进展 2000 年 9 月
• 建立你自己的迷宫：在数轴上使用线段嵌套的课堂活动。
• 探索迷宫：给年轻学生的一种课堂活动。
• 参考。

这个 12 世纪晚期的迷宫手稿（直径 13 厘米）位于慕尼黑的巴伐利亚国家图书馆（Clm. 14731, Fol 82 v.）。迷宫上方的文字是CUM MINOTHAURO PUGNAT THESEUS [IN] LABORINTO. = 忒修斯在迷宫中与牛头怪战斗。
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迷宫设计显然是为了成为 12 级简单的、互相交替的、交错的 关卡序列为 0 3 2 1 4 7 6 5 8 11 10 9 12的迷宫，这是中世纪手稿中常见的迷宫，但其中第 11 级被中心图像遮盖（它的痕迹仍然可见）； 8级直接通向中心； 9 层和 10 层现在与其余路径隔绝，并已分别连接到中心。迷宫的拓扑意义牺牲了构图的视觉冲击力。

 

托尼·菲利普斯/Tony Phillips
纽约州立大学石溪分校数学系
托尼在 math.stonybrook.edu
2020 年 9 月 23 日